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lunes, 25 de julio de 2022

Los remeros y Nash

 Una de las armas favoritas son los barcos. Desde que hay registro escrito los hombres nos hemos subido a barcos para matar otros hombres.

Desde el Siglo VII A.C. hasta el siglo XVI D.C. los barcos de guerra fueron movidos a remo.









Reconstrucción de birreme

Por ejemplo, en Roma, se usó el trirreme con 170 remeros, tres filas de remeros, una eslora (longitud) de 35 mts, y 3,5 m de manga (ancho).








Trirreme

En Lepanto se usaban galeras, y fue el último combate importante donde se usaron barcos de remo. ¿Recuerdan al manco de Lepanto?  Bueno, estaba en uno estos combatiendo a los Otomanos.



 





Galera

Un destino muy probable de prisioneros de guerra, de presos comunes o de esclavos era como remeros. La vida de un remero era brutal y breve.

Todo para lograr velocidades del orden de 12 a 15 nudos (unos 22 a 27 km/h) durante cortos períodos.

La mayoría de los barcos de guerra también tenían velas. Por lo que nos podemos preguntar para qué tenían remeros.

Impulsados a vela, los barcos de la época solamente podían alcanzar velocidades de 4 a 6 nudos (7 a 11 km/h) y por eso los remeros se usaban para la operación de combate.

Calculen los costos de alimento, y la poca carga útil con toda esa tripulación de remeros. Por ejemplo, un Trirreme transportaba unas doscientas veinte personas, o sea, los remeros y cincuenta personas adicionales entre guerreros y tripulantes.

Los barcos de guerra eran principalmente un medio de transporte de guerreros y sus pertrechos, por lo que el tener poca carga útil era una importante desventaja.

A fines del Siglo XV, la popularización de los cañones, en cantidad y poder crecientes, hizo que los barcos pasaran a ser un transporte de cañones principalmente y con cada vez menos espacio para los remeros. Las velas tomaron su lugar.

La diferencia de performance estuvo en la disposición, y el diseño de las velas, el casco y la quilla.

Esta forma de propulsión llegó a su cenit entre los siglos XVII y XVIII.

En su apogeo los barcos de vela cruzaban el Atlántico a 15 nudos de velocidad promedio.

El magnífico Cutty Sark, dedicado al comercio del té y botado en 1870, fue uno de los últimos clippers.



Ya en el Siglo XVIII las máquinas a vapor y (en el XX) los motores de explosión dejaron estas tecnologías atrás.

Pero hay algo particular con los barcos de remo comparados con los barcos a vela. Los barcos de vela del Siglo XVII eran constructivamente muy parecidos a los barcos del Siglo XVI a remo. La tecnología del vapor, por el contrario, ya exige mucho mayor conocimiento de física, desarrollo de materiales y técnicas constructivas.

Claro que la elección de remeros no era solamente por ser el arma conocida. En realidad los remeros también eran una manera de control social y de justificación de guerras para toma de prisioneros. Pero todos estos nobles fines podrían haberse logrado de otros medios, como se hizo más adelante.

En total, usamos durante unos 23 siglos barcos de guerra a remo. Esos mismos que en unos pocos años pasaron a ser una antigualla inútil.

Aparece Nash

A mediados del siglo XX se desarrolló la teoría de los juegos, donde se estudian las estrategias de jugadores. Uno de sus creadores fue John Nash.

Algunos juegos tienen estrategias dominantes. Así se denominan aquellas en las que existe un par de estrategias (para los jugadores A y B) que es óptima para A en todas las elecciones de B, y viceversa para B.

Otros juegos tienen otras estrategias de equilibrio. El equilibrio de Nash es una situación en la que existen un par de estrategias (para los jugadores A y B) donde hay una óptima para A dada la de B y una optima para B, dada la de A.

El equilibrio de Nash se diferencia del equilibrio de las estrategias dominantes en que en estas se exige que la estrategia de A sea óptima para todas las elecciones de B, y viceversa. El equilibrio de Nash es menos restrictivo que el equilibrio de estrategias óptimas. Un juego puede tener más de un equilibrio de Nash.

Existen juegos en los no existe un equilibrio de Nash.

Dilema del prisionero

Este juego tiene estrategias de Nash: Dos sospechosos de un crimen son puestos en celdas separadas. Si ambos confiesan, cada uno será sentenciado a tres años de prisión. Si sólo uno confiesa, el que confiese será liberado y usado como testigo contra el otro, quien recibirá una pena de diez años. Si ninguno confiesa, ambos serán condenados por un cargo menor y tendrán que cumplir una pena de sólo un año de prisión. Este juego puede ser representado por una matriz 2x2:

 

Jugador B

Confiesa

No confiesa

Jugador A

Confiesa

(3,3)

(10,0)

No confiesa

(0,10)

(1,1)

 

Veamos cuál es la estrategia óptima para cada sospechoso. Si B confiesa, A preferirá confesar, ya que si confiesa obtendrá una pena de 3 años, y si no confiesa obtendrá una pena de 10 años. Si B no confiesa, A preferirá confesar, ya que de este modo será liberado, y si no confesara obtendrá una pena de un año. Entonces, A va a confesar, independientemente de lo que haga B. Análogamente, B también va a confesar independientemente de lo que haga A. Es decir, ambos sospechosos van a confesar y obtener entonces una pena de tres años de prisión cada uno. Este es el equilibrio del juego, que es ineficiente en el sentido de Pareto, ya que se podría reducir la condena de ambos si ninguno confesara.

Este es un ejemplo clásico de las situaciones en la que los equilibrios competitivos pueden llevar a resultados ineficientes.

El dilema del prisionero ilustra la situación que se presenta en los cárteles. En un cártel, las empresas coalicionan (hacen un acuerdo) para reducir su producción y así poder aumentar el precio. Sin embargo, cada empresa tiene incentivos para producir más de lo que fijaba el acuerdo y de este modo obtener mayores beneficios. Sin embargo, si cada una de las firmas hace lo mismo, el precio va a disminuir, lo que resultará en menores beneficios para cada una de las firmas. La misma estructura de interacciones caracteriza el problema de la provisión de bienes públicos (problema del free rider), y del pago voluntario de impuestos.

 

Y las velas

En cualquier momento de la historia entre el Siglo VII AC y el Siglo XV DC se pudo haber creado un barco de guerra movido exclusivamente a velas. De hecho, los barcos chinos de combate eran movidos a vela, pero estos no cuentan por que el mar de China está muy lejos del Mediterráneo y del Atlántico.

De haberse hecho esto, se podría haber contado con un arma de guerra más efectiva y que hubiera tenido menor costo en materiales y vidas humanas.

Pero como los adversarios usaban remeros, todos los que planeaban una guerra por mar salían a armar su propio barquito movido ¡a remo!. Esto es un equilibrio de Nash producido por la desconfianza en los cambios, un tributo a la mentalidad escolástica.

Los clásicos recomiendan el estudio de la historia para aprender de las experiencias del ayer qué hacer ante los desafíos del hoy. La historia de los barcos a remo nos ilustra que es perfectamente posible que durante siglos la práctica habitual sea brutal, costosa e inútil. Habrá que ver a qué clase de galeras condenamos a nuestros prisioneros y a nuestros esclavos.

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